Dans l'axe X'X on a les points E,F avec abscisses respectives -3 et -2. Déterminer l'abscisse des points ∆tel que 3∆E-2∆F=∆E+∆F

Pour déterminer l'abscisse du point ∆, on peut utiliser les abscisses des points E et F.

On sait que l'abscisse de E est -3 et l'abscisse de F est -2.

On cherche à déterminer l'abscisse de ∆, notée x.

L'équation donnée est : 3∆E - 2∆F = ∆E + ∆F

En remplaçant les abscisses de E et F, on obtient : 3(-3) - 2(-2) = x + (-3)

Ce qui donne : -9 + 4 = x - 3

Donc : -5 = x - 3

En ajoutant 3 des deux côtés, on obtient : x = -5 + 3

Donc : x = -2

L'abscisse du point ∆ est donc -2.

Étape 1 : Trouver les coordonnées des points E et F

- E(-3, 0)
- F(-2, 0)

Étape 2 : Calculer ∆E et ∆F

- ∆E = EF = F - E = (-2) - (-3) = 1
- ∆F = FE = E - F = (-3) - (-2) = -1

Étape 3 : Poser l'équation

- 3∆E - 2∆F = ∆E ∆F

Étape 4 : Remplacer ∆E et ∆F

- 3(1) - 2(-1) = ∆E ∆F
- 3 + 2 = ∆E ∆F
- 5 = ∆E ∆F

Étape 5 : Résoudre pour ∆E

- ∆E = 5/∆F

Étape 6 : Calculer l'abscisse de ∆

- L'abscisse de ∆ sera la moyenne des abscisses de E et F
- Abscisse de ∆ = (Abscisse de E + Abscisse de F) / 2
- Abscisse de ∆ = (-3 + (-2)) / 2
- Abscisse de ∆ = -2,5