Comment déterminer les nombres des points possible d'un point placé au sommet d'un triangle ?

Pour déterminer le nombre de points possibles d'un point placé au sommet d'un triangle, il faut prendre en compte le nombre de sommets du triangle.

Un triangle a trois sommets, donc un point placé au sommet d'un triangle peut potentiellement former des lignes avec les deux autres sommets du triangle. Cela signifie qu'il y a deux points possibles pour chaque sommet du triangle, ce qui donne un total de 6 points possibles pour un point placé au sommet d'un triangle.

Étape 1 : Déterminer le nombre de segments partant du sommet

Le nombre de segments partant du sommet est égal au nombre de côtés du triangle, c'est-à-dire 3.

Étape 2 : Déterminer le nombre de points sur chaque segment

Pour chaque segment, le nombre de points possibles est égal au nombre de points sur le côté correspondant du triangle, plus 1 pour le sommet. Par exemple, si un côté a 4 points, il y aura 5 points possibles sur le segment partant du sommet.

Étape 3 : Multiplier les nombres de points sur chaque segment

Le nombre total de points possibles est obtenu en multipliant les nombres de points sur chaque segment. Par exemple, si les segments ont respectivement 5, 6 et 7 points possibles, le nombre total de points possibles est de 5 x 6 x 7 = 210.

Exemple :

Considérons un triangle avec les nombres de points suivants sur ses côtés :

- Côté 1 : 4 points
- Côté 2 : 5 points
- Côté 3 : 6 points

Nombre de segments partant du sommet : 3

Nombre de points sur chaque segment :

- Segment 1 : 5 points (4 + 1)
- Segment 2 : 6 points (5 + 1)
- Segment 3 : 7 points (6 + 1)

Nombre total de points possibles : 5 x 6 x 7 = 210

Par conséquent, il existe 210 points possibles au sommet du triangle.