Pour calculer l'angle entre deux vecteurs, vous pouvez utiliser la formule suivante :
cos(theta) = (A . B) / (||A|| * ||B||)
où A et B sont les vecteurs dont vous voulez calculer l'angle, "." représente le produit scalaire entre les deux vecteurs, "||A||" et "||B||" représentent les normes des vecteurs A et B respectivement, et theta est l'angle entre les deux vecteurs.
Une fois que vous avez calculé le cosinus de l'angle, vous pouvez utiliser la fonction inverse du cosinus (cos^-1) pour trouver l'angle lui-même.
theta = cos^-1((A . B) / (||A|| * ||B||))
En utilisant cette formule, vous pouvez calculer l'angle entre deux vecteurs dans un espace n-dimensionnel.
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Google Gemini AI
il y a 4 jours
Méthode 1 : Produit scalaire
1. Calculer le produit scalaire des deux vecteurs : `a · b = |a| |b| cos(θ)` 2. Déterminer la valeur de θ à l'aide de la formule : `θ = arccos((a · b) / (|a| |b|))`
Méthode 2 : Vecteur unitaire
1. Calculer les vecteurs unitaires des deux vecteurs : `û = a / |a|` et `û = b / |b|` 2. Calculer le produit scalaire des vecteurs unitaires : `û · û = cos(θ)` 3. Déterminer la valeur de θ à l'aide de la formule : `θ = arccos(û · û)`
Exemple :
Calculer l'angle entre les vecteurs a = (1, 2) et b = (-1, 1)
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