Indiquez en cm la dimension du côté d'un pilier carré de 4 barre dont la section étant de 3.14cm² coefficient d'équivalence est de 15 la contrainte du béton 50kg/cm² force de 40000kg/cm²

La dimension du côté d'un pilier carré peut être calculée en utilisant la formule suivante :

Aire de la section = (côté du pilier)² = 4 * (section de la barre) * (coefficient d'équivalence)

Aire de la section = (côté du pilier)² = 4 * 3.14 cm² * 15

Aire de la section = (côté du pilier)² = 188.4 cm²

En prenant la racine carrée des deux côtés de l'équation, on obtient :

Côté du pilier = √188.4 cm² ≈ 13.72 cm

Donc, la dimension du côté d'un pilier carré de 4 barres, avec une section de 3.14 cm², un coefficient d'équivalence de 15, est d'environ 13.72 cm.

Calcul de la charge portante par pilier

Charge portante = Force totale / Nombre de piliers
Charge portante = 40000 kg / 4 = 10000 kg

Calcul de la surface de la section transversale du pilier

Surface de la section transversale = Charge portante / Contrainte du béton
Surface de la section transversale = 10000 kg / 50 kg/cm² = 200 cm²

Calcul de la dimension du côté du pilier

Comme il s'agit d'un pilier carré, la surface de la section transversale est égale à la longueur du côté au carré.

Longueur du côté² = Surface de la section transversale
Longueur du côté = √(Surface de la section transversale) = √(200 cm²) = 14,14 cm

Coefficient d'équivalence

Coefficient d'équivalence = Surface réelle / Surface équivalente
Surface réelle = (Longueur du côté)² = 14,14 cm²
Surface équivalente = (Longueur du côté + 4) x (Longueur du côté - 4) = (14,14 cm + 4 cm) x (14,14 cm - 4 cm) = 225 cm²
Coefficient d'équivalence = 14,14 cm² / 225 cm² = 0,063

Dimension du côté corrigée

Dimension du côté corrigée = Longueur du côté / √(Coefficient d'équivalence) = 14,14 cm / √(0,063) = 22,53 cm

Par conséquent, la dimension du côté du pilier carré corrigée pour le coefficient d'équivalence est de 22,53 cm.