Comment on détermine les nombres canonique

Les nombres canoniques sont des représentations standardisées des nombres entiers qui permettent de les comparer et de les ordonner de manière cohérente. Pour déterminer le nombre canonique d'un nombre entier, on suit généralement les étapes suivantes :

1. On commence par écrire le nombre entier en notation décimale, en prenant soin de ne pas inclure de zéros non significatifs à gauche.

2. On identifie le signe du nombre entier (positif ou négatif).

3. On détermine le nombre de chiffres significatifs du nombre entier.

4. On ajoute éventuellement des zéros à gauche pour compléter le nombre de chiffres significatifs requis.

5. On ajoute le signe du nombre entier à gauche du nombre canonique.

Par exemple, pour le nombre entier -123, le nombre canonique serait -123. Pour le nombre entier 456, le nombre canonique serait 456.

Étapes pour déterminer les nombres canoniques

Définition

Un nombre canonique est un nombre qui représente un ensemble unique de combinaisons d'indices symétriques pour une forme tensorielle donnée.

Étapes

1. Écrire la forme tensorielle sous forme d'indices symétrisés, appelés indices covariants ou contravariants.
2. Grouper les indices symétriques dans des crochets. Chaque groupe représente une combinaison d'indices symétriques.
3. Réordonner les groupes de manière à ce que les indices covariants précèdent les indices contravariants.
4. Attribuer des nombres aux groupes dans l'ordre de leur apparition, en commençant par 1.
5. Écrire le nombre canonique en concaténant les nombres attribués aux groupes, séparés par des virgules.

Exemple

Considérons la forme tensorielle :

```
T_ijklmn
```

- Groupage des indices symétriques :
```
[ij][kl][mn]
```
- Réordonnancement :
```
[ij][kl][mn]
```
- Attribution des nombres :
```
123
```
- Nombre canonique :
```
123
```

Règles spéciales

- Les indices symétriques dans un groupe peuvent apparaître dans n'importe quel ordre.
- Les indices libres (non symétrisés) sont ignorés dans le nombre canonique.