Union (U)
- Symbole : ∪
- Définition : L'union de deux ensembles A et B est l'ensemble de tous les éléments qui appartiennent à A ou à B, ou aux deux.
- Exemple : A = {1, 2, 3} et B = {3, 4, 5}, alors A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
Intersection (∩)
- Symbole : ∩
- Definition : L'intersection de deux ensembles A et B est l'ensemble de tous les éléments qui appartiennent à la fois à A et à B.
- Exemple : A = {1, 2, 3} et B = {3, 4, 5}, alors A ∩ B = {3}
Différence (∖)
- Symbole : ∖ (ou -)
- Définition : La différence entre deux ensembles A et B est l'ensemble de tous les éléments qui appartiennent à A mais pas à B.
- Exemple : A = {1, 2, 3} et B = {3, 4, 5}, alors A ∖ B = {1, 2}
Complémentaire (C)
- Symbole : C
- Définition : Le complémentaire d'un ensemble A dans un univers U est l'ensemble de tous les éléments de U qui n'appartiennent pas à A.
- Exemple : Si U = {1, 2, 3, 4, 5} et A = {1, 2, 3}, alors C(A) = {4, 5}
Produit cartésien (×)
- Symbole : ×
- Définition : Le produit cartésien de deux ensembles A et B est l'ensemble de toutes les paires ordonnées (a, b) où a est un élément de A et b est un élément de B.
- Exemple : A = {1, 2} et B = {3, 4}, alors A × B = {(1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4)}
Ensemble vide (∅)
- Symbole : ∅
- Définition : L'ensemble vide est l'ensemble qui ne contient aucun élément.
- Exemple : L'ensemble des nombres premiers pairs est vide.
Sous-ensemble (⊆)
- Symbole : ⊆
- Définition : Un ensemble A est un sous-ensemble d'un ensemble B si tous les éléments de A appartiennent également à B.
- Exemple : A = {1, 2} et B = {1, 2, 3}, alors A ⊆ B
Proper Underset (⊂)
- Symbole : ⊂
- Definition : Un ensemble A est un sous-ensemble strict (ou propre) d'un ensemble B si A ⊆ B et A ≠ B.
- Exemple : A = {1, 2} et B = {1, 2, 3}, alors A ⊂ B