Um levantamento mostra que 73% das pessoas que concluem o curso de professor-tutor, chegam a atuar na função antes de 1 ano da conclusão do curso. Calcule a probabilidade de que, num grupo de quatro c

andidatos que concluíram o curso de professor-tutor, pelo menos três deles atuem na função antes de 1 ano da conclusão do curso.

Para calcular essa probabilidade, podemos usar a distribuição binomial. A fórmula da distribuição binomial é:

P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Onde:
P(X=k) é a probabilidade de k sucessos em n tentativas
C(n,k) é o número de combinações de n elementos tomados k a k
p é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa
n é o número de tentativas
k é o número de sucessos desejados

Neste caso, temos:
p = 0,73 (probabilidade de sucesso)
n = 4 (número de tentativas)
k = 3 ou 4 (pelo menos três sucessos)

Vamos calcular a probabilidade de exatamente 3 sucessos e a probabilidade de exatamente 4 sucessos e somar os resultados.

P(X=3) = C(4,3) * 0,73^3 * (1-0,73)^(4-3)
P(X=3) = 4 * 0,73^3 * 0,27
P(X=3) = 0,414

P(X=4) = C(4,4) * 0,73^4 * (1-0,73)^(4-4)
P(X=4) = 1 * 0,73^4 * 0,27^0
P(X=4) = 0,283

Agora, somamos as probabilidades:

P(pelo menos 3 sucessos) = P(X=3) + P(X=4)
P(pelo menos 3 sucessos) = 0,414 + 0,283
P(pelo menos 3 sucessos) = 0,697

Portanto, a probabilidade de que, num grupo de quatro candidatos que concluíram o curso de professor-tutor, pelo menos três deles atuem na função antes de 1 ano da conclusão do curso é de 69,7%.

Etapa 1: Calcular a probabilidade de uma pessoa atuar como professor-tutor antes de 1 ano da conclusão do curso.

Probabilidade = 73% = 0,73

Etapa 2: Calcular a probabilidade de uma pessoa não atuar como professor-tutor antes de 1 ano da conclusão do curso.

Probabilidade = 1 - 0,73 = 0,27

Etapa 3: Calcular a probabilidade de que todas as quatro pessoas atuem como professor-tutor antes de 1 ano da conclusão do curso.

Probabilidade = 0,73^4 = 0,298

Etapa 4: Calcular a probabilidade de que nenhuma das quatro pessoas atue como professor-tutor antes de 1 ano da conclusão do curso.

Probabilidade = 0,27^4 = 0,005

Etapa 5: Calcular a probabilidade de que exatamente uma, duas ou três pessoas atuem como professor-tutor antes de 1 ano da conclusão do curso.

Isso pode ser calculado usando a distribuição binomial:

P(X = 1) = 4 - 0,73 - 0,27^3 = 0,494
P(X = 2) = 6 - 0,73^2 - 0,27^2 = 0,227
P(X = 3) = 4 - 0,73^3 - 0,27 = 0,076

Portanto, a probabilidade de que, num grupo de quatro pessoas que concluem o curso de professor-tutor, exatamente uma, duas ou três pessoas atuem como professor-tutor antes de 1 ano da conclusão do curso é:

- P(X = 1) = 0,494
- P(X = 2) = 0,227
- P(X = 3) = 0,076

Regime de estudos de um estudante da UNISCED

Pergunta 12Resposta

a.

quantitativa discreta, escala de razões

b.

Qualitativa, escala ordinal.

c.

Qualitativa, escala nominal

d.

Quantitativa, escala de razão, contínua.