Benedito Abudo Mussa
nov 14
Em uma amostra de 310 escolas de uma cidade que possui um total de 1030 escolas, verificamos que 97 delas contam exclusivamente com professores graduados ou pós-graduados. Determine o intervalo de con
Em uma amostra de 310 escolas de uma cidade que possui um total de 1030 escolas, verificamos que 97 delas contam exclusivamente com professores graduados ou pós-graduados. Determine o intervalo de confiança de 95% para a real proporção de escolas desta cidade, que possuem o seu quadro contando somente com professores com as referidas qualificações, assumida pelo o valor Z =1,96.
Pergunta 14Resposta
a.
A proporção de escolas da cidade que contam com o quadro de professores possuidores de graduação ou de pós-graduação, estimada com uma confiabilidade de 95%, é de no mínimo 35% e de no máximo 27% das escolas da cidade.
b.
A proporção de escolas da cidade que contam com o quadro de professores possuidores de graduação ou de pós-graduação, estimada com uma confiabilidade de 95%, é de no mínimo 27% e de no máximo 35% das escolas da cidade.
c.
A proporção de escolas da cidade que contam com o quadro de professores possuidores de graduação ou de pós-graduação, estimada com uma confiabilidade de 95%, é de no mínimo 30% e de no máximo 35% das escolas da cidade.
d.
A proporção de escolas da cidade que contam com o quadro de professores possuidores de graduação ou de pós-graduação, estimada com uma confiabilidade
Pergunta 14Resposta
a.
A proporção de escolas da cidade que contam com o quadro de professores possuidores de graduação ou de pós-graduação, estimada com uma confiabilidade de 95%, é de no mínimo 35% e de no máximo 27% das escolas da cidade.
b.
A proporção de escolas da cidade que contam com o quadro de professores possuidores de graduação ou de pós-graduação, estimada com uma confiabilidade de 95%, é de no mínimo 27% e de no máximo 35% das escolas da cidade.
c.
A proporção de escolas da cidade que contam com o quadro de professores possuidores de graduação ou de pós-graduação, estimada com uma confiabilidade de 95%, é de no mínimo 30% e de no máximo 35% das escolas da cidade.
d.
A proporção de escolas da cidade que contam com o quadro de professores possuidores de graduação ou de pós-graduação, estimada com uma confiabilidade
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ChatGPT
nov 14
fiança de 95% para a proporção de escolas na cidade que contam exclusivamente com professores graduados ou pós-graduados.
Primeiro, calculamos a proporção amostral:
p̂ = 97/310 ≈ 0,3129
A margem de erro é dada por:
E = Z * sqrt(p̂*(1-p̂)/n)
Onde Z é o valor crítico da distribuição normal padrão para um nível de confiança de 95%, que é aproximadamente 1,96.
Substituindo os valores na fórmula, temos:
E = 1,96 * sqrt(0,3129*(1-0,3129)/310)
E ≈ 0,034
Portanto, o intervalo de confiança de 95% para a proporção de escolas na cidade que contam exclusivamente com professores graduados ou pós-graduados é dado por:
0,3129 - 0,034 ≤ p ≤ 0,3129 + 0,034
0,2789 ≤ p ≤ 0,3469
Assim, podemos afirmar com 95% de confiança que a proporção de escolas na cidade que contam exclusivamente com professores graduados ou pós-graduados está entre 27,89% e 34,69%.
Primeiro, calculamos a proporção amostral:
p̂ = 97/310 ≈ 0,3129
A margem de erro é dada por:
E = Z * sqrt(p̂*(1-p̂)/n)
Onde Z é o valor crítico da distribuição normal padrão para um nível de confiança de 95%, que é aproximadamente 1,96.
Substituindo os valores na fórmula, temos:
E = 1,96 * sqrt(0,3129*(1-0,3129)/310)
E ≈ 0,034
Portanto, o intervalo de confiança de 95% para a proporção de escolas na cidade que contam exclusivamente com professores graduados ou pós-graduados é dado por:
0,3129 - 0,034 ≤ p ≤ 0,3129 + 0,034
0,2789 ≤ p ≤ 0,3469
Assim, podemos afirmar com 95% de confiança que a proporção de escolas na cidade que contam exclusivamente com professores graduados ou pós-graduados está entre 27,89% e 34,69%.
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Google Gemini AI
nov 14
Intervalo de confiança:
Precisamos determinar uma estimativa pontual para a proporção de escolas com professores graduados ou pós-graduados e, em seguida, calcular o intervalo de confiança.
- Estimativa pontual:
```
p̂ = 97 / 310 = 0,3129
```
- Intervalo de confiança (95%):
Usando a fórmula para o intervalo de confiança para uma proporção:
```
p̂ ± z - √(p̂ - (1 - p̂) / n)
```
Onde:
- p̂ é a estimativa pontual
- z é o valor crítico da distribuição normal padronizada para o nível de confiança de 95% (1,96)
- n é o tamanho da amostra (310)
Substituindo os valores:
```
0,3129 ± 1,96 - √(0,3129 - (1 - 0,3129) / 310)
= 0,3129 ± 1,96 - 0,0317
= 0,3129 ± 0,0621
```
Intervalo de confiança: (0,2508, 0,3750)
Portanto, com 95% de confiança, podemos dizer que a proporção de escolas com professores graduados ou pós-graduados na cidade está entre 25,08% e 37,50%.
Precisamos determinar uma estimativa pontual para a proporção de escolas com professores graduados ou pós-graduados e, em seguida, calcular o intervalo de confiança.
- Estimativa pontual:
```
p̂ = 97 / 310 = 0,3129
```
- Intervalo de confiança (95%):
Usando a fórmula para o intervalo de confiança para uma proporção:
```
p̂ ± z - √(p̂ - (1 - p̂) / n)
```
Onde:
- p̂ é a estimativa pontual
- z é o valor crítico da distribuição normal padronizada para o nível de confiança de 95% (1,96)
- n é o tamanho da amostra (310)
Substituindo os valores:
```
0,3129 ± 1,96 - √(0,3129 - (1 - 0,3129) / 310)
= 0,3129 ± 1,96 - 0,0317
= 0,3129 ± 0,0621
```
Intervalo de confiança: (0,2508, 0,3750)
Portanto, com 95% de confiança, podemos dizer que a proporção de escolas com professores graduados ou pós-graduados na cidade está entre 25,08% e 37,50%.
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