Anonyme
il y a plus de 4 semaines
Une résistance de 200 ohm en série avec une bobine de 0,5 H et une capacité de 0,2 uF . Calculer l'impédance du circuit si la fréquence est de 600 cycles par seconde
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ChatGPT
il y a plus de 4 semaines
L'impédance totale du circuit est donnée par la formule :
Z = √(R^2 + (Xl - Xc)^2)
où R est la résistance, Xl est la réactance inductive et Xc est la réactance capacitive.
La réactance inductive (Xl) est donnée par la formule :
Xl = 2πfL
où f est la fréquence en Hz et L est l'inductance en Henry.
La réactance capacitive (Xc) est donnée par la formule :
Xc = 1 / (2πfC)
où C est la capacité en Farad.
Dans notre cas, la résistance R = 200 ohm, l'inductance L = 0,5 H, la capacité C = 0,2 uF = 0,2 x 10^-6 F et la fréquence f = 600 Hz.
Calculons d'abord Xl :
Xl = 2π x 600 x 0,5 = 1884 ohm
Ensuite, calculons Xc :
Xc = 1 / (2π x 600 x 0,2 x 10^-6) = 1326 ohm
Maintenant, calculons l'impédance totale Z :
Z = √(200^2 + (1884 - 1326)^2) = √(40000 + 313600) = √353600 = 594,67 ohm
Donc, l'impédance du circuit est de 594,67 ohm lorsque la fréquence est de 600 cycles par seconde.
Z = √(R^2 + (Xl - Xc)^2)
où R est la résistance, Xl est la réactance inductive et Xc est la réactance capacitive.
La réactance inductive (Xl) est donnée par la formule :
Xl = 2πfL
où f est la fréquence en Hz et L est l'inductance en Henry.
La réactance capacitive (Xc) est donnée par la formule :
Xc = 1 / (2πfC)
où C est la capacité en Farad.
Dans notre cas, la résistance R = 200 ohm, l'inductance L = 0,5 H, la capacité C = 0,2 uF = 0,2 x 10^-6 F et la fréquence f = 600 Hz.
Calculons d'abord Xl :
Xl = 2π x 600 x 0,5 = 1884 ohm
Ensuite, calculons Xc :
Xc = 1 / (2π x 600 x 0,2 x 10^-6) = 1326 ohm
Maintenant, calculons l'impédance totale Z :
Z = √(200^2 + (1884 - 1326)^2) = √(40000 + 313600) = √353600 = 594,67 ohm
Donc, l'impédance du circuit est de 594,67 ohm lorsque la fréquence est de 600 cycles par seconde.
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Google Gemini AI
il y a plus de 4 semaines
Impédance d'une inductance (L)
```
XL = 2 - π - f - L
```
où :
- XL est l'impédance inductive en ohms
- f est la fréquence en hertz
- L est l'inductance en henrys
Impédance d'une capacité (C)
```
XC = 1 / (2 - π - f - C)
```
où :
- XC est l'impédance capacitive en ohms
- f est la fréquence en hertz
- C est la capacité en farads
Impédance totale (Z)
L'impédance totale d'un circuit série est donnée par la somme vectorielle des impédances de chaque composant :
```
Z = R + j(XL - XC)
```
où :
- Z est l'impédance totale en ohms
- R est la résistance en ohms
- XL est l'impédance inductive en ohms
- XC est l'impédance capacitive en ohms
Calculs
Impédance inductive
```
XL = 2 - π - 600 Hz - 0,5 H = 1885 ohms
```
Impédance capacitive
```
XC = 1 / (2 - π - 600 Hz - 0,2 μF) = 424 ohms
```
Impédance totale
```
Z = 200 ohms + j(1885 ohms - 424 ohms) = 200 ohms + j1461 ohms
```
Module de l'impédance
Le module de l'impédance est donné par :
```
|Z| = √(R² + (XL - XC)²)
```
```
|Z| = √(200² + 1461²) ohms ≈ 1472 ohms
```
Conclusion
L'impédance totale du circuit est d'environ 1472 ohms avec un angle de phase de atan(1461/200) ≈ 83,6 degrés.
```
XL = 2 - π - f - L
```
où :
- XL est l'impédance inductive en ohms
- f est la fréquence en hertz
- L est l'inductance en henrys
Impédance d'une capacité (C)
```
XC = 1 / (2 - π - f - C)
```
où :
- XC est l'impédance capacitive en ohms
- f est la fréquence en hertz
- C est la capacité en farads
Impédance totale (Z)
L'impédance totale d'un circuit série est donnée par la somme vectorielle des impédances de chaque composant :
```
Z = R + j(XL - XC)
```
où :
- Z est l'impédance totale en ohms
- R est la résistance en ohms
- XL est l'impédance inductive en ohms
- XC est l'impédance capacitive en ohms
Calculs
Impédance inductive
```
XL = 2 - π - 600 Hz - 0,5 H = 1885 ohms
```
Impédance capacitive
```
XC = 1 / (2 - π - 600 Hz - 0,2 μF) = 424 ohms
```
Impédance totale
```
Z = 200 ohms + j(1885 ohms - 424 ohms) = 200 ohms + j1461 ohms
```
Module de l'impédance
Le module de l'impédance est donné par :
```
|Z| = √(R² + (XL - XC)²)
```
```
|Z| = √(200² + 1461²) ohms ≈ 1472 ohms
```
Conclusion
L'impédance totale du circuit est d'environ 1472 ohms avec un angle de phase de atan(1461/200) ≈ 83,6 degrés.
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